これから受験勉強！ お時間たっぷりありますね。
実際に方程式を使われた単元....
どの単元だから使うどの単元だから使わないとか...ないです。
割合、平均などはもちろん、差集め算の切手の取り違え問題や、長椅子に何人座らせるか問題などでは特に方程式を有効に使いました... 速さの問題でも使いましたね、食塩水の問題でも。 なんなら図形問題でも長さをXで置いて面積を求める式を立てたりもしましたし、理科のばねてこ滑車、浮力、電流で長さ・断面積・抵抗から求める問題などにも、方程式を使っていました。
「比全般」 で使えるのではないでしょうか。
５年後期は比を苦手とすると失速する、と聞いていましたから、５年夏休みのうちに、方程式をがっつり叩き込んでおいたほうがいいなと思い実践しました。
方程式で解いたらこうなるね、という別解は、随時、母が方程式で解いてみせて、ふせんをノートに張り付けておいたりしていました。
おっしゃる通り、特殊算と方程式、両方使えると、強いです！
塾では「方程式使うな」とか言われるみたいですけれども、我が家、自宅学習組でしたし、志望校の入試説明会の質問の際にお尋ねしたところ、先生が「方程式を使ってもよい」「むしろこちらとしては推奨したい」とおっしゃるので、使いました。
中途半端に教えて混乱させるからダメなのであって、使いこなせるレベルまで行けば、問題ないですよね。中学生になってからも、だいぶアドバンテージありますし。
あっ、こりゃ方程式だと遅くなるね特殊算のほうが早いね、と気づいて使い分けることができるようにはしていました。方程式使ったせいでドツボにはまるようなことがないようにだけは注意していました。
（方程式頼みにしてて、仮平均使って出すほうが早い問題で、手こずってしまったことがありました いかんいかん）
